一、兩位數(shù)乘兩位數(shù)。
" x+ x5 H/ k% _- F ?。?/font>.十幾乘十幾：
8 z" B0 ?# z7 j* ~1 V3 O口訣：頭乘頭，尾加尾，尾乘尾。
+ u* @ U8 R* p! O% E例：12×14=？) @ e1 b3 g+ j
解:1×1=1
. u1 y. \3 U& c3 T( B# W?。玻矗剑?/font>
1 m( @- l7 E0 t0 ~ ２×４＝８: e/ D$ h O7 A# V
12×14=168
: K _9 L1 q1 U, q; b注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
" k5 G' V8 P; Z0 q& |, k ?。?/font>.頭相同，尾互補(尾相加等于10)：% u; n9 K" Z W* P
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。) t6 _' j0 O+ G+ D5 v
例：23×27=？8 q: f. m1 d3 d; \0 G7 k& K
解：２＋１＝３
: t2 D( u" S6 n7 L; O7 v ?。?/font>×３＝６2 N1 }' P- [4 f
?。?/font>×７＝210 A' y" J0 t" ^: L
23×27=621; e+ \. g: M7 n' z( m3 w7 e- y* \8 l
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。7 `8 E) U* W0 t9 }0 A
?。?/font>.第一個乘數(shù)互補，另一個乘數(shù)數(shù)字相同：5 @7 Q! [2 G3 w0 r0 J& X
口訣：一個頭加１后，頭乘頭，尾乘尾。8 ~) T. k3 C7 s& P; ^ A+ |
例：37×44=？
; u0 V* _; D: t解：3+1=4, Z# G% g' V# n" F% M
4×4=164 H& d7 K5 j. F: u$ X
7×4=28
, R3 N; t6 C3 q37×44=16288 }. S% x+ i! _* V# ]6 y! J
注：個位相乘，不夠兩位數(shù)要用0占位。
+ g: K4 U$ D, H" d6 g8 s5 K ?。?/font>.幾十一乘幾十一：
( w9 K5 R( z+ [" ?口訣：頭乘頭，頭加頭，尾乘尾。
) y) b- v1 s+ w s q# b例：21×41=？* _- Q$ G) N* [* |! l9 `& B
解：2×4=8
$ r: `/ b. K, ~5 D/ w 2+4=6
6 f1 Q0 z8 c5 D0 q7 V 1×1=1
* R2 c' k0 | v) K; O: _) Z! b6 W21×41=861
0 _( ?& W; X" ~0 {% L( N7 k8 @& d3 S6 s8 i% u( g% Z
?。?/font>.11乘任意數(shù)：" ]( _* V' _; a( S: T
口訣：首尾不動下落，中間之和下拉。3 a8 X6 ~3 G' j/ D
例：11×23125=？1 y" U9 w- G& y5 U& m2 j2 n
解：2+3=55 x2 }2 ^7 ^) A d4 y6 q
3+1=4/ V; x6 m6 e; r8 S+ ?) G- \( R$ O. Z
1+2=3
* A3 i% d# W9 X5 w 2+5=7
' H4 S; H6 w1 Z2 `& E9 { 2和5分別在首尾
9 G) i" G j" w* W! V11×23125=2543752 [+ r4 ?' t& T5 C( p4 r
注：和滿十要進一。
: o8 l6 T9 z( W# y2 g8 j ?。?/font>.十幾乘任意數(shù)：% }+ n! H( c0 w! @4 d
口訣：第二乘數(shù)首位不動向下落，第一因數(shù)的個位乘以第二因數(shù)后面每一個數(shù)字，加下一位數(shù)，再向下落。- H0 `' z+ w( ?- v
例：13×326=？; n! d! v2 x% Y6 h
解：13個位是3# Y8 E/ l) S" ?% V
3×3+2=11% L0 r4 Q' [4 c" {
3×2+6=12
g4 Y k5 o$ v% [ 3×6=18
3 U5 L3 @5 _, f7 {7 o13×326=42384 N( p6 W& ?" Z& ^, g, W
注：和滿十要進一。
* J( @" X. q; H. y% Q5 X$ l, |7 U數(shù)學中關于兩位數(shù)乘法的“首同末和十”和“末同首和十”速算法。所謂“首同末和十”，就是指兩個數(shù)字相乘，十位數(shù)相同，個位數(shù)相加之和為10，舉個例子，67×63，十位數(shù)都是6，個位7+3之和剛好等于10，我告訴他，象這樣的數(shù)字相乘，其實是有規(guī)律的。就是兩數(shù)的個位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，十位數(shù)上補0；兩數(shù)相同的十位取其中一個加1后相乘，結(jié)果就是得數(shù)的千位和百位。具體到上面的例子67×63，7×3=21，這21就是得數(shù)的后兩位；6×（6+1）=6×7=42，這42就是得數(shù)的前兩位，綜合起來，67×63=4221。類似，15×15=225，89×81=7209，64×66=4224，92×98=9016。我給他講了這個速算小“秘訣”后，小家伙已經(jīng)有些興奮了。在“糾纏”著讓我給他出完所有能出的題目并全部計算正確后，他又嚷嚷讓我教他“末同首和十”的速算方法。我告訴他，所謂“末同首和十”，就是相乘的兩個數(shù)字，個位數(shù)完全相同，十位數(shù)相加之和剛好為10，舉例來說，45×65，兩數(shù)個位都是5，十位數(shù)4+6的結(jié)果剛好等于10。它的計算法則是，兩數(shù)相同的各位數(shù)之積為得數(shù)的后兩位數(shù)，不足10的，在十位上補0；兩數(shù)十位數(shù)相乘后加上相同的個位數(shù)，結(jié)果就是得數(shù)的百位和千位數(shù)。具體到上面的例子，45×65，5×5=25，這25就是得數(shù)的后兩位數(shù)，4×6+5=29，這29就是得數(shù)的前面部分，因此，45×65=2925。類似，11×91=1001，83×23=1909，74×34=2516，97×17=1649。0 Y$ Q/ O8 m+ l/ Q! [; s& E( @
為了易于大家理解兩位數(shù)乘法的普遍規(guī)律，這里將通過具體的例子說明。通過對比大量的兩位數(shù)相乘結(jié)果，我把兩位數(shù)相乘的結(jié)果分成三個部分，個位，十位，十位以上即百位和千位。（兩位數(shù)相乘最大不會超過10000，所以，最大只能到千位）現(xiàn)舉例：42×56=2352
9 E5 C4 G6 q2 e% T7 I: v( [( B9 t4 i
8 r5 P+ f8 J) U+ X4 B5 ~* { 其中，得數(shù)的個位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)個位乘積的尾數(shù)為得數(shù)的個位數(shù)。具體到上面例子，2×6=12，其中，2為得數(shù)的尾數(shù)，1為個位進位數(shù)；
0 x9 W& B% V% g得數(shù)的十位數(shù)確定方法是，取兩數(shù)的個位與十位分別交叉相乘的和加上個位進位數(shù)總和的尾數(shù)，為得數(shù)的十位數(shù)。具體到上面例子，2×5+4×6+1=35，其中，5為得數(shù)的十位數(shù)，3為十位進位數(shù)；% \- U: {$ C8 ^- X; L7 U
得數(shù)的其余部分確定方法是，取兩數(shù)的十位數(shù)的乘積與十位進位數(shù)的和，就是得數(shù)的百位或千位數(shù)。具體到上面例子，4×5+3=23。則2和3分別是得數(shù)的千位數(shù)和百位數(shù)。
+ W* B' T( ]! X9 I% D8 S, U/ P 因此，42×56=2352。再舉一例，82×97，按照上面的計算方法，首先確定得數(shù)的個位數(shù)，2×7=14，則得數(shù)的個位應為4；再確定得數(shù)的十位數(shù)，2×9+8×7+1=75，則得數(shù)的十位數(shù)為5；最后計算出得數(shù)的其余部分，8×9+7=79，所以，82×97=7954。同樣，用這種算法，很容易得出所有兩位數(shù)乘法的積。
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